Bạn đọc quan tâm có thể tải file PDF ở đây: Download.
Xem thêm: Chuyên đề Lượng giác nâng cao ôn thi đại học / Các chuyên đề Toán của thầy Lê Văn Đoàn
Tuesday, November 4, 2014
Bài tập phương trình lượng giác có đáp số - Lê Văn Đoàn
Chuyên đề ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: Phương trình lượng giác. Biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn và Huỳnh Công Thái. Nội dung gồm tóm tắt các dạng pt lượng giác, một lượng lớn bài tập theo dạng có đáp số.
Tài liệu được dùng để dạy cho học sinh lớp 11 và học sinh 12 ôn thi cho kì thi Quốc gia THPT (gồm tốt nghiệp và tuyển sinh đại học). File PDF gồm 21 trang,
Bạn đọc quan tâm có thể tải file PDF ở đây: Download.
Xem thêm: Chuyên đề Lượng giác nâng cao ôn thi đại học / Các chuyên đề Toán của thầy Lê Văn Đoàn
Bạn đọc quan tâm có thể tải file PDF ở đây: Download.
Xem thêm: Chuyên đề Lượng giác nâng cao ôn thi đại học / Các chuyên đề Toán của thầy Lê Văn Đoàn
Friday, October 24, 2014
Cách tính năm nhuận âm lịch và tháng nhuận
Trong thời gian gần đây, có nhiều thông tin đồn đoán về việc năm 2014 âm lịch không có tháng nhuận âm lịch như lịch đã in. Trước hết, phải khẳng định rằng: Năm Giáp Ngọ 2014 vẫn nhuận tháng 9.
Âm lịch tính thời gian theo mặt trăng. Một tháng mặt trăng trung bình có 29,5 ngày. Một năm âm lịch có 354 ngày, ngắn hơn năm dương lịch 11 ngày. Cứ 3 năm lại ngắn hơn 33 ngày (hơn 1 tháng).
Để âm lịch vừa chỉ được tuần trăng, vừa không sai lệch nhiều với thời tiết 4 mùa, cứ 3 năm âm lịch người ta phải cho thêm một tháng nhuận để năm âm lịch và dương lịch không sai nhau nhiều.
Tuy nhiên, năm âm lịch vẫn chậm hơn so với năm dương lịch. Người ta khắc phục tình trạng trên bằng cách cứ 19 năm lại có một lần cách 2 năm thêm một tháng nhuận.
Trong 19 năm dương lịch có 228 tháng dương lịch, tương ứng với 235 tháng âm lịch, thừa 7 tháng so với năm dương lịch, gọi là 7 tháng nhuận. Bảy tháng trước đó được quy ước vào các năm thứ 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19 của chu kỳ 19 năm.
Vì vậy, muốn tính xem năm âm lịch đó có tháng nhuận hay không thì lấy năm dương lịch tương ứng chia cho 19. Nếu chia hết hoặc ra các số dư 3, 6, 9, 11, 14, 17 thì năm đó là năm nhuận (theo âm lịch). Ví dụ 2014 chia hết cho 19 nên Giáp Ngọ năm nay có tháng nhuận.
Năm nhuận âm lịch nhuận vào tháng nào được các nhà lịch pháp tính toán công phu và lập thành bảng để tuân theo, dựa vào nhiều yếu tố khác. Dưới đây là các tháng nhuận trong những năm âm lịch gần đây và sắp tới:
Cách tính năm nhuận âm lịch
Âm lịch tính thời gian theo mặt trăng. Một tháng mặt trăng trung bình có 29,5 ngày. Một năm âm lịch có 354 ngày, ngắn hơn năm dương lịch 11 ngày. Cứ 3 năm lại ngắn hơn 33 ngày (hơn 1 tháng).
Để âm lịch vừa chỉ được tuần trăng, vừa không sai lệch nhiều với thời tiết 4 mùa, cứ 3 năm âm lịch người ta phải cho thêm một tháng nhuận để năm âm lịch và dương lịch không sai nhau nhiều.
Tuy nhiên, năm âm lịch vẫn chậm hơn so với năm dương lịch. Người ta khắc phục tình trạng trên bằng cách cứ 19 năm lại có một lần cách 2 năm thêm một tháng nhuận.
Trong 19 năm dương lịch có 228 tháng dương lịch, tương ứng với 235 tháng âm lịch, thừa 7 tháng so với năm dương lịch, gọi là 7 tháng nhuận. Bảy tháng trước đó được quy ước vào các năm thứ 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19 của chu kỳ 19 năm.
Vì vậy, muốn tính xem năm âm lịch đó có tháng nhuận hay không thì lấy năm dương lịch tương ứng chia cho 19. Nếu chia hết hoặc ra các số dư 3, 6, 9, 11, 14, 17 thì năm đó là năm nhuận (theo âm lịch). Ví dụ 2014 chia hết cho 19 nên Giáp Ngọ năm nay có tháng nhuận.
Cách tính tháng nhuận âm lịch
Năm nhuận âm lịch nhuận vào tháng nào được các nhà lịch pháp tính toán công phu và lập thành bảng để tuân theo, dựa vào nhiều yếu tố khác. Dưới đây là các tháng nhuận trong những năm âm lịch gần đây và sắp tới:
Sunday, October 12, 2014
Bài tập ĐA THỨC có lời giải (bồi dưỡng học sinh giỏi) - Văn Phú Quốc
Bài tập ĐA THỨC nâng cao có lời giải chi tiết của thầy Văn Phú Quốc, GV Toán trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam.
Chuyên đề gồm các bài tập nâng cao về đa thức dành cho học sinh giỏi THPT ở các trường chuyên. Tất cả có 33 bài tập chọn lọc kèm lời giải.
Quý thầy cô giáo và các em học sinh giỏi Toán có thể tải file PDF về tham khảo: Download.
Quý thầy cô giáo và các em học sinh giỏi Toán có thể tải file PDF về tham khảo: Download.
Wednesday, October 8, 2014
Định lí con bướm và chứng minh
Bài viết này sẽ giới thiệu Định lí con bướm - một định lí nổi tiếng trong hình học sơ cấp - và chứng minh của nó.
Hình vẽ
Lời giải
Định lí con bướm
Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Gọi I là trung điểm AB. Qua I vẽ hai dây cung tùy ý MN và PQ sao cho MP, NQ lần lượt cắt AB tại E, F. Khi đó I cũng là trung điểm của EF.Chứng minh định lí con bướm
Có rất nhiều lời giải đẹp cho bài toán này. Dưới đây là một trong số đó. Hình vẽ và lời giải là của thầy Cao Trần Tứ Hải, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Ninh Thuận.Hình vẽ
Friday, September 26, 2014
Bài toán so sánh các số lớn
So sánh các số lớn là một việc tương đối khó khăn và phức tạp ở chương trình Toán phổ thông. Thế nhưng, trong chương trình người ta rất ít đề cập đến vấn đề này. Qua bài báo dưới đây, tác giả Nguyễn Viết Thành sẽ trình bày một số phương pháp giải bài toán so sánh các số (rất lớn). Bài đã được đăng trên Toán học & Tuổi trẻ.
Bài toán 1. So sánh 2 số sau:
Lời giải: Xem lời giải chi tiết của bài toán 1 trong ảnh dưới đây.
Qua 7 bài toán trên, hi vọng các độc giả của mathvn có thể rút ra cho mình một số kinh nghiệm trong việc giải quyết bài toán so sánh này.
Bài toán 1. So sánh 2 số sau:
Wednesday, September 24, 2014
Công thức vạn năng tính thể tích tất cả các hình không gian
Trong bài viết trước, mathvn đã giới thiệu các công thức tính thể tích của các hình cơ bản. Các công thức này có thể tổng quát hóa thành 1 công thức - gọi là công thức vạn năng. Công thức này có thể áp dụng để suy ra công thức tính thể tích của hầu hết hình không gian được gặp trong chương trình toán phổ thông.
Một số hình không gian như: hình chóp cụt, hình nón cụt, chỏm cầu, đới cầu,... đều có thể dùng công thức vạn năng để tính thể tích.
Vậy công thức đó như thế nào? Bài này sẽ giới thiệu bài báo "Công thức vạn năng" của tác giả Ngô Hân, đăng trên Toán học & Tuổi trẻ.
Vậy công thức đó như thế nào? Bài này sẽ giới thiệu bài báo "Công thức vạn năng" của tác giả Ngô Hân, đăng trên Toán học & Tuổi trẻ.
Tuesday, September 23, 2014
Phương trình Tổ hợp và Nhị thức Newton
Bài viết này sẽ giới thiệu bài báo "Bàn về hai dạng toán của Giải tích tổ hợp" của tác giả Lê Ngô Nhật Huy (Bến Tre). Bài đã được đăng trên đặc san Toán học & Tuổi trẻ số 9). Tác giả gửi đăng bản PDF để bạn đọc tiện trong việc in ấn và học tập.
Xem thêm: Các chuyên đề Tổ hợp - Nhị thức Newton ôn thi đại học
Giải tích Tổ hợp là một mảng Toán khó trong Đại Số, do độ rộng của dạng Toán này nên trong chuyên đề chỉ đề cập hai vấn đề chính: Phương trình Tổ hợp và Nhị thức Newton.Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tải file PDF ở đây: Download.
Xem thêm: Các chuyên đề Tổ hợp - Nhị thức Newton ôn thi đại học
Sunday, September 21, 2014
Loài ong rất giỏi Toán
Mathvn xin giới thiệu bài viết "Con ong giỏi toán" của tác giả Nguyễn Bá Chu (Vĩnh Phúc). Bài viết đã đăng trên tạp chí Toán học & Tuổi trẻ.
Ai cũng biết rằng ong là loài vật có tổ chức rất cao, biết hợp quần, biết trọng nghĩa vua-tôi, biết cần kiệm. Ngoài ra, ong còn là một kĩ sư hóa học tinh xảo, một kiến trúc sư thông minh và là nhà toán học biệt tài.
Chi tiết bài viết xem trong các ảnh dưới đây:
Phải chăng trời đã phú cho loài ong một lượng năng chắc chắn và kì dị khiến cho không thước đo, không giấy vẽ, chỉ với miệng và chân mà ong có thể kiến trúc như người kĩ sư thông minh.
Ai cũng biết rằng ong là loài vật có tổ chức rất cao, biết hợp quần, biết trọng nghĩa vua-tôi, biết cần kiệm. Ngoài ra, ong còn là một kĩ sư hóa học tinh xảo, một kiến trúc sư thông minh và là nhà toán học biệt tài.
Chi tiết bài viết xem trong các ảnh dưới đây:
Friday, September 19, 2014
Công thức tính THỂ TÍCH khối CHÓP, LĂNG TRỤ, hình CẦU, NÓN, TRỤ
Bài viết này sẽ giới thiệu các công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản: khối chóp, khối lăng trụ (đặc biệt: hình hộp chữ nhật, hình lập phương) và thể tích của các khối tròn xoay: khối cầu (hình cầu), khối nón, khối trụ.
Đặc biệt:
a) Thể tích khối hộp chữ nhật: $V=a.b.c$
với $a, b, c$ là 3 kích thước của nó.
b) Thể tích khối lập phương: $V=a^3$
với $a$ là độ dài cạnh của khối lập phương.
b) Diện tích mặt cầu: $S=4\pi R^2$
Trong đó $R$ là bán kính khối cầu (mặt cầu, hình cầu).
b) Diện tích xung quanh hình trụ: $S_{xq}=2\pi.rh$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=2\pi.rh+2\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy.
b) Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi.rl$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=\pi.rl+\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy, $l$ - độ dài đường sinh.
1. Công thức tính thể tích khối chóp
$V=\frac{1}{3}B.h$
Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy).2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
$V=B.h$
Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối lăng trụ.Đặc biệt:
a) Thể tích khối hộp chữ nhật: $V=a.b.c$
với $a, b, c$ là 3 kích thước của nó.
b) Thể tích khối lập phương: $V=a^3$
với $a$ là độ dài cạnh của khối lập phương.
3. Khối cầu (hình cầu)
a) Công thức tính thể tích khối cầu: $V=\frac{4}{3} \pi R^3$b) Diện tích mặt cầu: $S=4\pi R^2$
Trong đó $R$ là bán kính khối cầu (mặt cầu, hình cầu).
4. Khối trụ (hình trụ)
a) Công thức tính thể tích khối trụ (hình trụ): $V=Bh=\pi r^2 h$b) Diện tích xung quanh hình trụ: $S_{xq}=2\pi.rh$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=2\pi.rh+2\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy.
5. Khối nón (hình nón)
a) Công thức tính thể tích khối nón (hình nón): $V=\frac{1}{3}Bh=\frac{1}{3} \pi r^2 h$b) Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi.rl$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=\pi.rl+\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy, $l$ - độ dài đường sinh.
Wednesday, September 17, 2014
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 tỉnh Thừa Thiên Huế
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 THPT toàn tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề nằm trong đợt KSCL vào 2 ngày 17-18/9/2014.
Nội dung khảo sát thuộc chương trình Toán lớp 9. Đề thi do Sở Giáo dục và Đào tạo ra chung cho các trường THPT trong toàn tỉnh. Dưới đây là ảnh chụp đề thi và đáp án môn Toán trong đợt khảo sát này.
Đáp án và thang điểm chi tiết đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10:
Nội dung khảo sát thuộc chương trình Toán lớp 9. Đề thi do Sở Giáo dục và Đào tạo ra chung cho các trường THPT trong toàn tỉnh. Dưới đây là ảnh chụp đề thi và đáp án môn Toán trong đợt khảo sát này.
 |
| Đề thi chính thức môn Toán |
 |
| Đáp án chính thức môn Toán của Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế |
50 bài phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ có lời giải
50 bài phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ có lời giải của tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn - Lớp B K112 - Đại học Y Hà Nội.
Nội dung gồm các bài toán hay về (hệ, bất) phương trình vô tỉ, được tác giả chọn lọc từ sách vở, từ các diễn đàn học tập. Tất cả đều có lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng trong việc tham khảo và học hỏi.
Tài liệu bổ ích cho học sinh lớp 10 yêu Toán và các học sinh đang ôn thi đại học (nội dung này được ra ở câu 8, theo cấu trúc môn Toán mới).
Bạn đọc quan tâm có thể tải tài liệu này ở đây (35 trang A4): Download
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề phương trình luyện thi đại học
Nội dung gồm các bài toán hay về (hệ, bất) phương trình vô tỉ, được tác giả chọn lọc từ sách vở, từ các diễn đàn học tập. Tất cả đều có lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng trong việc tham khảo và học hỏi.
Bạn đọc quan tâm có thể tải tài liệu này ở đây (35 trang A4): Download
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề phương trình luyện thi đại học
Monday, September 15, 2014
Giải phương trình, bất pt bậc cao - Lương Tuấn Đức
Bài viết này sẽ giới thiệu chuyên đề "Phương trình, bất phương trình bậc cao, phân thức hữu tỉ" của tác giả Lương Tuấn Đức, sinh viên K60 Khoa Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội. Dưới đây là lời nói đầu của tài liệu:
Trong chương trình Đại số, phương trình và bất phương trình là một nội dung quan trọng, phổ biến trên nhiều dạng toán xuyên suốt các cấp học, cũng là bộ phận thường thấy trong các kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ, thi tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán các cấp và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với hình thức hết sức phong phú, đa dạng. Mặc dù đây là một đề tài quen thuộc, chính thống nhưng không vì thế mà giảm đi phần thú vị, nhiều bài toán cơ bản tăng dần đến mức khó thậm chí rất khó, với các biến đổi đẹp kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng vẫn làm khó nhiều bạn học sinh THCS, THPT.
Chương trình Đại số lớp 9 THCS đã giới thiệu, đi sâu khai thác các bài toán về phương trình bậc hai, chương trình Đại số 10 THPT đưa chúng ta tiếp cận tam thức bậc hai với các định lý về dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai và ứng dụng. Trong phương trình và bất phương trình đại số nói chung, chúng ta bắt gặp rất nhiều bài toán có dạng đại số bậc cao, phân thức hữu tỷ, các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau, đòi hỏi tư duy linh hoạt và vẻ đẹp cũng rất riêng ! Từ rất lâu rồi, đây vẫn là vấn đề quan trọng, xuất hiện hầu khắp và là công đoạn cuối quyết định trong nhiều bài toán phương trình, hệ phương trình chứa căn, phương trình vi phân, dãy số,...
Vì thế về tinh thần, nó vẫn được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các chuyên gia Toán phổ thông quan tâm sâu sắc. Sự đa dạng về hình thức của lớp bài toán căn này đặt ra yêu cầu cấp thiết là làm thế nào để đơn giản hóa, thực tế các phương pháp giải, kỹ năng, mẹo mực đã hình thành, đi vào hệ thống. Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình này chúng ta ưu tiên hạ hoặc giảm bậc của bài toán gốc, cố gắng đưa về các dạng bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc thù (đã được khái quát trước đó). Trong chuyên đề này, chuyên đề đầu tiên của lớp phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tác giả chủ yếu đề cập tới các bài toán từ mức độ đơn giản nhất tới phức tạp nhất, dành cho các bạn học sinh bước đầu làm quen, tuy nhiên vẫn đòi hỏi tư duy logic, tỉ mỉ và chính xác.
Tài liệu nhỏ được viết theo trình tự kiến thức tăng dần, không đề cập giải phương trình bậc hai, đi sâu giải phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), dạng toán trùng phương (bậc 4) và mở rộng với bậc chẵn, các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc, phạm vi kiến thức phù hợp với các bạn học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, các bạn học sinh THPT thi học sinh giỏi Toán các cấp và luyện thi vào hệ đại học, cao đẳng, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn yêu Toán khác.
Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tải file PDF 111 trang của tài liệu này ở đây: Download.
Trong chương trình Đại số, phương trình và bất phương trình là một nội dung quan trọng, phổ biến trên nhiều dạng toán xuyên suốt các cấp học, cũng là bộ phận thường thấy trong các kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ, thi tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán các cấp và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với hình thức hết sức phong phú, đa dạng. Mặc dù đây là một đề tài quen thuộc, chính thống nhưng không vì thế mà giảm đi phần thú vị, nhiều bài toán cơ bản tăng dần đến mức khó thậm chí rất khó, với các biến đổi đẹp kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng vẫn làm khó nhiều bạn học sinh THCS, THPT.
Vì thế về tinh thần, nó vẫn được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các chuyên gia Toán phổ thông quan tâm sâu sắc. Sự đa dạng về hình thức của lớp bài toán căn này đặt ra yêu cầu cấp thiết là làm thế nào để đơn giản hóa, thực tế các phương pháp giải, kỹ năng, mẹo mực đã hình thành, đi vào hệ thống. Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình này chúng ta ưu tiên hạ hoặc giảm bậc của bài toán gốc, cố gắng đưa về các dạng bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc thù (đã được khái quát trước đó). Trong chuyên đề này, chuyên đề đầu tiên của lớp phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tác giả chủ yếu đề cập tới các bài toán từ mức độ đơn giản nhất tới phức tạp nhất, dành cho các bạn học sinh bước đầu làm quen, tuy nhiên vẫn đòi hỏi tư duy logic, tỉ mỉ và chính xác.
Tài liệu nhỏ được viết theo trình tự kiến thức tăng dần, không đề cập giải phương trình bậc hai, đi sâu giải phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), dạng toán trùng phương (bậc 4) và mở rộng với bậc chẵn, các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc, phạm vi kiến thức phù hợp với các bạn học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, các bạn học sinh THPT thi học sinh giỏi Toán các cấp và luyện thi vào hệ đại học, cao đẳng, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn yêu Toán khác.
Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tải file PDF 111 trang của tài liệu này ở đây: Download.
Friday, September 12, 2014
Các chuyên đề Toán hay của thầy Lê Văn Đoàn
Thầy Lê Văn Đoàn là một trong những cộng tác viên có nhiều chuyên đề hay trên mathvn.com. Bài viết này sẽ tổng hợp các chuyên đề Toán của thầy Đoàn đã đăng trên website Toán học Việt Nam.
Chuyên đề Toán 12 và Luyện thi Đại học
- Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số (Câu 1b): Xem bài viết - Tải về
- Bài tập Lũy thừa - Mũ - Logarit (chương 2 Giải tích 12): Xem bài - Download
- Chuyên đề phương trình Mũ - Logarit luyện thi đại học: Xem bài viết - Tải về
- Chuyên đề Phương trình vô tỉ, bất phương trình, hệ pt: Xem bài viết - Download
- Chuyên đề Lượng giác nâng cao ôn thi đại học: Xem bài viết - Tải file PDF
Các chuyên đề khác
Monday, September 8, 2014
42 hệ phương trình có lời giải ôn thi đại học - Nguyễn Thế Duy
Tuyển tập 42 Hệ phương trình có lời giải ÔN THI ĐẠI HỌC môn Toán của tác giả Nguyễn Thế Duy. Hệ PT có thể xem là một trong 3 câu khó nhất trong đề thi đại học môn Toán. Hy vọng chuyên đề này sẽ giúp các sĩ tử có thêm một tài liệu để có đủ kĩ năng để giải câu này (câu 8 trong cấu trúc mới).
Tài liệu này gồm 42 hệ phương trình vô tỷ ôn thi ĐẠI HỌC gồm :
Toàn bộ các bài toán dưới đây là do sưu tầm trên các mạng xã hội và lời giải là do tác giả của bài viết Nguyễn Thế Duy trình bày. Hi vọng và mong muốn các bạn có được nhiều phương pháp giải hệ cũng như những phương án đối mặt khi gặp nó để biến bài toán hệ phương trình trở nên đơn giản hóa và
giải quyết nó một cách dễ dàng.
Bạn đọc có thể tải file PDF ở đây: Download 42 he pt
Xem thêm: Các chuyên đề PT, BPT, HPT ôn thi đại học
Tài liệu này gồm 42 hệ phương trình vô tỷ ôn thi ĐẠI HỌC gồm :
- Phần I. Các bài toán sử dụng phương pháp : nhân tử , liên hợp , ẩn phụ , hàm số.
- Phần II. Các bài toán sử dụng phương pháp đánh giá.
- Phần III. Phân tích hướng đi hai bài toán khối A và khối B năm 2014.
Toàn bộ các bài toán dưới đây là do sưu tầm trên các mạng xã hội và lời giải là do tác giả của bài viết Nguyễn Thế Duy trình bày. Hi vọng và mong muốn các bạn có được nhiều phương pháp giải hệ cũng như những phương án đối mặt khi gặp nó để biến bài toán hệ phương trình trở nên đơn giản hóa và
giải quyết nó một cách dễ dàng.
Bạn đọc có thể tải file PDF ở đây: Download 42 he pt
Xem thêm: Các chuyên đề PT, BPT, HPT ôn thi đại học
Wednesday, September 3, 2014
Tổng hợp các chuyên đề Bài toán liên quan Khảo sát hàm số (LTĐH)
(www.MATHVN.com) - Tổng hợp các chuyên đề Bài toán liên quan Khảo sát hàm số luyện thi đại học. Đây là các chuyên đề có phương pháp giải, bài tập có lời giải cũng như tuyển tập các câu hỏi phụ khảo sát hàm số trong đề thi đại học.
1. Khảo sát hàm số ôn thi đại học (có lời giải) - Nguyễn Minh Hiếu
2. 99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số
3. 200 câu khảo sát hàm số có lời giải - Trần Sĩ Tùng
4. Bài toán liên quan khảo sát hàm số ôn thi Đại học (Hay)
5. Bài tập KHẢO SÁT HÀM SỐ luyện thi Đại học
6. Tuyển tập các bài khảo sát hàm số trong đề thi đại học (Bản full ở đây)
7. 50 câu hỏi phụ khảo sát hàm số có lời giải
8. 33 dạng Toán khảo sát hàm số (phương pháp giải và bài tập)
9. Bài toán liên quan khảo sát hàm số - phần 2
10. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - phần 1
11. Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số (mới)
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề Tích phân luyện thi đại học
1. Khảo sát hàm số ôn thi đại học (có lời giải) - Nguyễn Minh Hiếu
2. 99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số
3. 200 câu khảo sát hàm số có lời giải - Trần Sĩ Tùng
4. Bài toán liên quan khảo sát hàm số ôn thi Đại học (Hay)
5. Bài tập KHẢO SÁT HÀM SỐ luyện thi Đại học
6. Tuyển tập các bài khảo sát hàm số trong đề thi đại học (Bản full ở đây)
7. 50 câu hỏi phụ khảo sát hàm số có lời giải
8. 33 dạng Toán khảo sát hàm số (phương pháp giải và bài tập)
9. Bài toán liên quan khảo sát hàm số - phần 2
10. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - phần 1
11. Câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số (mới)
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề Tích phân luyện thi đại học
Wednesday, August 27, 2014
Phân phối chương trình môn Toán THCS theo giảm tải mới nhất
Bài này sẽ giới thiệu Phân phối chương trình Toán THCS theo giảm tải mới nhất, được biên soạn trên Word, có thể chỉnh sửa.
Gồm phân phối chương trình Toán lớp 6, 7, 8, 9 chia theo các phân môn Số học - Đại số, Hình học.
Quý thầy cô giáo dạy Toán ở THCS và sinh viên ngành Toán có thể tải các file word dưới đây để tham khảo:
Gồm phân phối chương trình Toán lớp 6, 7, 8, 9 chia theo các phân môn Số học - Đại số, Hình học.
- Phân phối chương trình Toán 6 giảm tải: Download
- Phân phối chương trình Toán 7 mới nhất: Download
- Phân phối chương trình Toán 8 giảm tải: Download
- Phân phối chương trình môn Toán lớp 9: Download
Nguồn: Thư viện Đề kiểm tra
Saturday, August 23, 2014
[Word] Giáo án Toán 10 cơ bản soạn đẹp, không cần chỉnh sửa
Giáo án Toán 10 cơ bản soạn đẹp, không cần chỉnh sửa của thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn, tổng hợp và chia sẻ.
Bộ giáo án Toán lớp 10 được soạn theo chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình Đại số, Hình học 10. Đây là bản đẹp nhất trên mạng của chương trình chuẩn lớp 10. Các thầy cô giáo chỉ cần chỉnh sửa ngày soạn, ngày dạy và in ra để sử dụng.
Các sinh viên Toán mới ra trường có thể tham khảo để biết được cách soạn giáo án ở phổ thông. Bạn đọc có thể tải file word (được đóng trong 2 file rar cho gọn) bộ giáo án này ở đây:
Xem thêm: Giáo án Toán 12 cơ bản (chuẩn) bản đẹp, không cần chỉnh sửa / Bìa Giáo án đẹp
Các sinh viên Toán mới ra trường có thể tham khảo để biết được cách soạn giáo án ở phổ thông. Bạn đọc có thể tải file word (được đóng trong 2 file rar cho gọn) bộ giáo án này ở đây:
- Giáo án Đại số 10 chương trình chuẩn (cơ bản): Download
- Giáo án Hình học 10 cơ bản (CT chuẩn): Download
Xem thêm: Giáo án Toán 12 cơ bản (chuẩn) bản đẹp, không cần chỉnh sửa / Bìa Giáo án đẹp
Wednesday, August 20, 2014
Mũ và Logarit toàn tập (học tốt Toán 12 và luyện thi đại học)
Mũ và lôgarit được học ở chương trình Toán lớp 12 và thường xuyên xuất hiện ở đề thi tốt nghiệp THPT. Ở đề thi đại học thì có ra rải rác một vài năm (như 2014, đề Toán khối D).
Trước đây, mathvn đã đăng khá nhiều chuyên đề từ cơ bản đến nâng cao về nội dung này. Bài viết này sẽ tổng hợp lại các chuyên đề đã đăng để bạn đọc tiện theo dõi và tải về:
- Chuyên đề Mũ và Lôgarit ôn thi đại học - Lê Văn Đoàn: Xem và tải về
- Phương trình mũ nâng cao - Quách Đăng Thăng: Xem và download
- Phân loại Bài tập Lũy thừa, mũ, logarit (chương 2 Toán 12): Tải về
- Bài tập lũy thừa, mũ, logarit giải chi tiết: Xem và download
- 9 phương pháp giải phương trình mũ và logarit: Xem và tải về
- Hệ phương trình mũ và lôgarít - Ví dụ và bài tập: Download
- Phương trình mũ và logarit luyện thi đại học - N.T.Long: Tải về
- 257 bài tập phương trình mũ và logarit: Xem và tải
- Bảng tóm tắt các công thức lôgarít
Sunday, August 17, 2014
Sử dụng phương pháp tọa độ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Bài này sẽ giới thiệu đề tài sáng kiến kinh nghiệm "Sử dụng phương pháp tọa độ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất" của thầy Trần Mạnh Hân, GV trường THPT Nguyễn Hữu Tiến - Duy Tiên - Hà Nam.
Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là các dạng toán phổ biến và quan trọng trong chương trình phổ thông, thường gặp trong các đề tuyển sinh đại học – cao đẳng và còn là một chuyên đề hay gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi ở phổ thông.
Có nhiều phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, việc vận dụng nhìn chung phụ thuộc rất nhiều vào đặc thù bài toán. Đứng trước bài toán này, học sinh phổ thông thường lúng túng về phương pháp giải, nên sử dụng phương pháp hàm số, bất đẳng thức Côsi hay sử dụng Bunhiacopski,...
Bài viết này sẽ tập trung vào một phương pháp tương đối mới mẻ đối với học sinh phổ thông: “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT”. Việc lựa chọn công cụ hình học vào giải quyết các bài toán về đại số là một cách nhìn khá mới mẻ. Nội dung chính của phương pháp là nhìn một bài toán đại số theo quan điểm hình học, khi giải quyết bài toán này đỏi hỏi chúng ta phải tọa độ hóa bài toán đại số. Như vậy, việc chọn hệ trục tọa độ như thế nào là rất quan trọng. Việc chọn hệ trục tọa độ hợp lý sẽ giúp cho việc giải quyết bài toán là nhanh gọn, trong sáng.
Quý thầy cô giáo và các em có thể tải file PDF ở đây: Download.
Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là các dạng toán phổ biến và quan trọng trong chương trình phổ thông, thường gặp trong các đề tuyển sinh đại học – cao đẳng và còn là một chuyên đề hay gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi ở phổ thông.
Bài viết này sẽ tập trung vào một phương pháp tương đối mới mẻ đối với học sinh phổ thông: “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT”. Việc lựa chọn công cụ hình học vào giải quyết các bài toán về đại số là một cách nhìn khá mới mẻ. Nội dung chính của phương pháp là nhìn một bài toán đại số theo quan điểm hình học, khi giải quyết bài toán này đỏi hỏi chúng ta phải tọa độ hóa bài toán đại số. Như vậy, việc chọn hệ trục tọa độ như thế nào là rất quan trọng. Việc chọn hệ trục tọa độ hợp lý sẽ giúp cho việc giải quyết bài toán là nhanh gọn, trong sáng.
Quý thầy cô giáo và các em có thể tải file PDF ở đây: Download.
Thursday, August 14, 2014
Điểm chuẩn ngành Sư phạm Toán năm 2014 trong cả nước
Mặc dù hiện nay đang thừa giáo viên trầm trọng nhưng ngành Sư phạm Toán ở các trường Đại học SP vẫn tương đối hot. Dẫn đầu là ĐHSP Hà Nội với điểm chuẩn 25,0. Các trường Đại học chuyên đào tạo người thầy cũng có điểm ở mức khá.
Dưới đây là bảng xếp hạng điểm chuẩn ngành SP Toán năm 2014 ở các trường đại học sư phạm trong cả nước:
Ngoài ra, các trường đại học không phải chuyên sư phạm vẫn có ngành SP Toán với điểm chuẩn tương ứng như sau:
- ĐHSP Hà Nội: 25,0 điểm
- ĐHSP TpHCM: 23,0 điểm
- ĐH Giáo dục (ĐHQG Hà Nội): 22,0 điểm
- ĐHSP Đà Nẵng: 22,0 (khối A) và 21,5 (khối A1)
- ĐHSP Huế: 21,0 điểm
- ĐHSP Hà Nội 2: 20,0 điểm
- ĐHSP Thái Nguyên: 18,5 (khối A) và 18,0 (khối A1)
Ngoài ra, các trường đại học không phải chuyên sư phạm vẫn có ngành SP Toán với điểm chuẩn tương ứng như sau:
- Đại học Quy Nhơn: 21,5
- Đại học Vinh: 21,0
- Đại học Cần Thơ: 26,5 (môn Toán hệ số 2)
- Đại học Hải Phòng: 17,0
- Đại học Đồng Tháp: 14,0
Wednesday, August 13, 2014
Giải phương trình vô tỉ bằng cách đưa về hệ phương trình
"Giải phương trình vô tỉ bằng cách đưa về hệ phương trình" là phần 8 trong series "Lý thuyết sử dụng ẩn phụ căn thức" thuộc chuyên đề phương trình và bất phương trình của tác giả Lương Tuấn Đức, sinh viên K60 Khoa Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội.
Nội dung chính của chuyên đề này là: Sử dụng 2 hay nhiều ẩn phụ để đưa phương trình vô tỉ về hệ phương trình:
Bạn đọc quan tâm có thể tải tài liệu này tại đây (PDF): Download.
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PT, HỆ PT luyện thi đại học
- Đặt ẩn phụ để quy về hệ cơ bản
- Đặt ẩn phụ để quy về hệ đối xứng, gần đối xứng
- Nhiều cách giải cho mỗi bài toán và lời bình
Bạn đọc quan tâm có thể tải tài liệu này tại đây (PDF): Download.
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PT, HỆ PT luyện thi đại học
Tuesday, August 12, 2014
Bí quyết giải phương trình Lượng giác - Ths. Trần Mạnh Hân
Bài này sẽ giới thiệu chuyên đề "Bí quyết giải phương trình Lượng giác" của thầy Trần Mạnh Hân - GV trường THPT Nguyễn Hữu Tiến - Duy Tiên - Hà Nam.
Nội dung chính gồm có: Các kĩ thuật giải phương trình lượng giác đặc sắc; Các mẹo loại nghiệm nhanh, chính xác; Cách bấm máy tính để tìm hướng giải pt lượng giác.
File PDF gồm 50 trang A4, được đánh máy công phu, trình bày đẹp. Nội dung rất hữu ích cho học sinh lớp 11, học sinh ôn thi đại học môn Toán và quý thầy cô giáo dạy Toán THPT.
Bạn đọc có thể tải về ở đây: Download
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề LƯỢNG GIÁC luyện thi đại học
Nội dung chính gồm có: Các kĩ thuật giải phương trình lượng giác đặc sắc; Các mẹo loại nghiệm nhanh, chính xác; Cách bấm máy tính để tìm hướng giải pt lượng giác.
Bạn đọc có thể tải về ở đây: Download
Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề LƯỢNG GIÁC luyện thi đại học
Wednesday, August 6, 2014
Điểm chuẩn các trường Đại học SƯ PHẠM năm 2014
Bài này sẽ tổng hợp điểm chuẩn các trường Đại học Sư phạm năm 2014. Sư phạm hiện nay là một trong những ngành "nguội dần đều", không còn độ hot như thập niên trước đây. Điểm chuẩn ngành này vì vậy mà không còn nằm trong top đầu nữa (có chăng thì chỉ còn ngành Sư phạm Toán ở một số trường).
Dưới đây là điểm chuẩn của các trường có tên "Sư phạm" trong cả nước (sẽ có đầy đủ sau ngày 8/8):
Dưới đây là điểm chuẩn của các trường có tên "Sư phạm" trong cả nước (sẽ có đầy đủ sau ngày 8/8):
Điểm chuẩn Đại học Sư phạm Hà Nội
Trường ĐH Sư phạm Hà Nội đã công bố điểm chuẩn chính thức năm 2014. Xem chi tiết trong bài viết:Điểm chuẩn Đại học Sư phạm Hà Nội 2
Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã công bố điểm chuẩn chính thức năm 2014. Điểm chuẩn chi tiết các ngành như sau:Điểm chuẩn Đại học Sư phạm TpHCM
ĐHSP TpHCM đã công bố điểm chuẩn chính thức cho các ngành năm 2014. Bảng điểm chuẩn khá dài nên bạn đọc xem trong bài viết sau:Điểm chuẩn Đại học Sư phạm Huế
Đại học Sư phạm Huế đã công bố điểm chuẩn 2014 chính thức cho các ngành đào tạo của trường. Chi tiết có trong bảng sau, hoặc xem bài viết này:Điểm chuẩn Đại học Sư phạm Thái Nguyên
Đã có điểm chuẩn chính thức ĐHSP Thái Nguyên 2014. Xem chi tiết ở bài viết:Điểm chuẩn Đại học Sư phạm Đà Nẵng
Điểm chuẩn chính thức năm 2014 ĐHSP Đà Nẵng. Xem chi tiết trong bài viết:Saturday, August 2, 2014
97 thí sinh có điểm thi đại học từ 28 điểm trở lên (2014)
Năm nay, không có thí sinh nào đạt được điểm tuyệt đối 30/30 như Tăng Văn Bình 2010 và Nguyễn Kim Phượng 2012 (hai thí sinh đạt điểm tuyệt đối duy nhất từ khi thi chung và có hình thức trắc nghiệm). Số điểm cao nhất của năm nay "chỉ" là 29,25 với 4 thí sinh: Phạm Đức Toàn, Nguyễn Thái Khang, Lê Bá Tùng, Tống Hữu Nhân.
Nhìn chung, số thí sinh đạt điểm cao có giảm so với các năm trước. Số người đạt từ 29 trở lên cũng chỉ dừng lại ở con số 8 (khá ít, năm ngoái là 50 thí sinh).
Dưới đây là danh sách 97 thí sinh đạt từ 28 điểm trở lên trong kì thi tuyển sinh đại học năm 2014.
Nhìn chung, số thí sinh đạt điểm cao có giảm so với các năm trước. Số người đạt từ 29 trở lên cũng chỉ dừng lại ở con số 8 (khá ít, năm ngoái là 50 thí sinh).
Dưới đây là danh sách 97 thí sinh đạt từ 28 điểm trở lên trong kì thi tuyển sinh đại học năm 2014.
STT | Trường | Họ tên | SBD | DM1 | DM2 | DM3 | DTC |
1 | NTH | Phạm Đức Toàn | A 2519 | 0975 | 0950 | 1000 | 2925 |
2 | NTT | Nguyễn Thái Khang | B 10598 | 1000 | 0975 | 0950 | 2925 |
3 | YHB | Lê Bá Tùng | B 7998 | 0975 | 1000 | 0950 | 2925 |
4 | YDS | Tống Hữu Nhân | B 30086 | 1000 | 1000 | 0925 | 2925 |
5 | YHB | Nguyễn Văn Tuân | B 7685 | 1000 | 1000 | 0900 | 2900 |
6 | YHB | Trần Văn Cường | B 8678 | 0950 | 0975 | 0975 | 2900 |
7 | YHB | Trương Hồng Đức | B 1621 | 0925 | 1000 | 0975 | 2900 |
8 | NTH | Nguyễn Quyết Thắng | A 1628 | 0975 | 0950 | 0975 | 2900 |
9 | YPB | Nguyễn Ngọc Anh | B 339 | 0975 | 0950 | 0950 | 2875 |
10 | NTT | Phạm Công Phát | B 10964 | 1000 | 0950 | 0925 | 2875 |
11 | YHB | Đặng Xuân Đại | B 8414 | 0875 | 1000 | 1000 | 2875 |
12 | YHB | Nguyễn Như Bình | B 8656 | 1000 | 0950 | 0925 | 2875 |
13 | YDS | Lê Hồng Phương | B 10684 | 0875 | 1000 | 1000 | 2875 |
14 | YQH | Nguyễn Văn Hinh | A 62 | 0900 | 0975 | 1000 | 2875 |
15 | BKA | Nguyễn Ngọc Huy | A 2853 | 1000 | 0875 | 1000 | 2875 |
16 | BKA | Phạm Anh Tú | A 9030 | 0975 | 0950 | 0950 | 2875 |
17 | BKA | Vũ Đăng Khoa | A1 352 | 0900 | 0975 | 1000 | 2875 |
18 | BKA | Nguyễn Thanh Hà | A 1920 | 0900 | 0950 | 1000 | 2850 |
19 | YTB | Hồ Sỹ Duy | B 1210 | 0950 | 0950 | 0950 | 2850 |
20 | QST | Nguyễn Văn Huỳnh | A 3650 | 1000 | 0850 | 1000 | 2850 |
21 | YHB | Trần Văn Tú | B 7915 | 0975 | 0975 | 0900 | 2850 |
22 | YHB | Vũ Thành Trung | B 7598 | 0900 | 1000 | 0950 | 2850 |
23 | YHB | Nguyễn Minh Tuấn | B 9272 | 0950 | 0950 | 0950 | 2850 |
24 | YQH | Trần Quốc Tuấn | B 1448 | 0875 | 1000 | 0975 | 2850 |
25 | YQH | Nguyễn Đình Thành | B 1247 | 0900 | 1000 | 0950 | 2850 |
26 | NTH | Hoàng Văn Hoạt | A 691 | 1000 | 0900 | 0950 | 2850 |
27 | NTH | Lê Minh Tuấn | A 1927 | 0875 | 0975 | 1000 | 2850 |
28 | SPH | Nguyễn Ngọc Anh | A 397 | 1000 | 0900 | 0950 | 2850 |
29 | DHY | Lê Chí Thành Nhân | B 55344 | 0900 | 1000 | 0950 | 2850 |
30 | DHY | Lương Mộng Vũ ánh | B 53021 | 0950 | 0950 | 0925 | 2825 |
31 | DHY | Nguyễn Quốc Hùng | B 54371 | 0875 | 1000 | 0950 | 2825 |
32 | DHY | Mai Tuấn Minh | B 55002 | 1000 | 0925 | 0900 | 2825 |
33 | DHY | Đỗ Như Thuần | B 56451 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
34 | QHI | Nguyễn Văn Tuân | A 8398 | 0925 | 0900 | 1000 | 2825 |
35 | NTH | Nguyễn Trần Duy Kiên | A 2162 | 0925 | 0925 | 0975 | 2825 |
36 | DQN | Võ Văn Nam | A 4270 | 0975 | 0900 | 0950 | 2825 |
37 | KQH | Lê Đình Khánh | A 984 | 1000 | 0825 | 1000 | 2825 |
38 | QSY | Nguyễn Minh Nhựt | B 383 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
39 | YHB | Nguyễn Phan Tuấn | B 7690 | 0875 | 0975 | 0975 | 2825 |
40 | YHB | Phạm Quang Hưng | B 3270 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
41 | YHB | Cao Văn Sơn | B 9113 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
42 | YHB | Tạ Văn Tuấn | B 7712 | 0975 | 1000 | 0850 | 2825 |
43 | YHB | Bùi Xuân Thắng | B 9163 | 0875 | 1000 | 0950 | 2825 |
44 | YHB | Nguyễn Đắc Nguyên | B 5130 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
45 | YHB | Kiều Trung Hiếu | B 2310 | 0875 | 1000 | 0950 | 2825 |
46 | YHB | Kiều Thị Huyền My | B 4668 | 0925 | 0975 | 0925 | 2825 |
47 | YHB | Vũ Thị Thúy | B 8560 | 0900 | 0975 | 0950 | 2825 |
48 | YHB | Nguyễn Thị Hảo | B 2021 | 0925 | 0950 | 0950 | 2825 |
49 | YDS | Phạm Hoàng Khả Hân | B 506 | 0875 | 1000 | 0950 | 2825 |
50 | YQH | Nguyễn Kim Anh | B 445 | 0875 | 0975 | 0975 | 2825 |
51 | YQH | Nguyễn Duy Anh | A 7 | 0900 | 0950 | 0975 | 2825 |
52 | QSB | Nguyễn Đăng Khánh | A 30151 | 0900 | 0950 | 0975 | 2825 |
53 | QSB | Trần Văn Cường | A 70029 | 0900 | 0925 | 1000 | 2825 |
54 | DKH | Phan Thế Lê Sơn | A 2027 | 0875 | 0950 | 1000 | 2825 |
55 | BKA | Dương Lê Toàn | A 8927 | 0900 | 0950 | 0975 | 2825 |
56 | DKH | Nguyễn Hữu Đức | A 468 | 0875 | 0950 | 0975 | 2800 |
57 | BKA | Vũ Đức Công | A 771 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
58 | BKA | Nguyễn Đắc Thanh | A 5763 | 0900 | 0925 | 0975 | 2800 |
59 | BKA | Nguyễn Thượng Khánh | A 3366 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
60 | BKA | Hoàng Văn Tuấn | A 8984 | 1000 | 0850 | 0950 | 2800 |
61 | BKA | Hoàng Quốc Tuấn | A 7018 | 0900 | 0925 | 0975 | 2800 |
62 | NTS | Đoàn Hữu Thành | A 779 | 0900 | 0925 | 0975 | 2800 |
63 | QSB | Nguyễn Trung Hậu | A 1538 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
64 | QSB | Trần Hoài Bão | A 345 | 0875 | 0925 | 1000 | 2800 |
65 | QST | Phan Lê Bảo Ân | A 4322 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
66 | YPB | Đỗ Văn Đức | B 1713 | 0850 | 0950 | 1000 | 2800 |
67 | YHB | Đào Thanh Lan | B 3687 | 0875 | 1000 | 0925 | 2800 |
68 | YHB | Ninh Quang Tùng | B 7925 | 0950 | 0950 | 0900 | 2800 |
69 | YHB | Đặng Thị Ngọc Lan | B 3720 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
70 | YHB | Bùi Trung Nghĩa | B 4993 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
71 | YHB | Đào Hải Nam | B 4787 | 0900 | 0975 | 0925 | 2800 |
72 | YHB | Nguyễn Xuân Giang | B 1723 | 0850 | 0975 | 0975 | 2800 |
73 | YHB | Thái Đức An | B 20 | 0925 | 1000 | 0875 | 2800 |
74 | YHB | Vũ Văn Mừng | B 4661 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
75 | YHB | Nguyễn Văn Công | B 845 | 0950 | 0975 | 0875 | 2800 |
76 | YHB | Phạm Văn Công | B 849 | 0900 | 1000 | 0900 | 2800 |
77 | YHB | Vũ Xuân Hương | B 3377 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
78 | YHB | Nguyễn Bình Minh | B 4591 | 0875 | 1000 | 0925 | 2800 |
79 | YHB | Nguyễn Quốc Trí | B 7561 | 0975 | 0900 | 0925 | 2800 |
80 | YHB | Đặng Khánh Huyền | B 3115 | 0900 | 0975 | 0925 | 2800 |
81 | YHB | Đoàn Tử Minh Nhật | B 9027 | 0900 | 0925 | 0975 | 2800 |
82 | YHB | Lưu Hồng Sơn | B 6091 | 0950 | 0950 | 0900 | 2800 |
83 | YHB | Trần Hùng Sơn | B 9112 | 0975 | 0875 | 0950 | 2800 |
84 | YDS | Lê Minh Quân | B 2035 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
85 | YDS | Nguyễn Đăng Khánh | B 30052 | 0900 | 0975 | 0925 | 2800 |
86 | YQH | Hoàng Thị Hảo | B 714 | 0875 | 0950 | 0975 | 2800 |
87 | QHI | Nguỵ Hữu Tú | A 8741 | 0900 | 0900 | 1000 | 2800 |
88 | QHI | Nguyễn Văn Nhật | A 5728 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
89 | NTH | Phạm Việt Anh | A1 2590 | 0975 | 0875 | 0950 | 2800 |
90 | NTH | Phạm Trung Thông | A 2505 | 0875 | 0925 | 1000 | 2800 |
91 | NTH | Nguyễn Nhật Tân | A 2490 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
92 | KQH | Lê Công Bá Duy | A 2349 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
93 | KQH | Trần Quốc Tuấn | A 2058 | 0900 | 0900 | 1000 | 2800 |
94 | SPH | Nguyễn Thị Huế | A 715 | 0900 | 0950 | 0950 | 2800 |
95 | DKC | Trần Khải An | A 30003 | 1000 | 0950 | 0850 | 2800 |
96 | DHY | Lê Minh Đức | B 53636 | 0850 | 0975 | 0975 | 2800 |
97 | DHY | Trần Thị Mai Diệu | B 53354 | 0975 | 1000 | 0825 | 2800 |
Subscribe to:
Posts (Atom)